Расчёт общего сопротивления

Чтобы посчитать ток в любой схеме, сначала находят общее сопротивление. Формулы две — по типу соединения.

Последовательно

Просто складываем:

Rобщ = R1 + R2 + …

Параллельно

Складываем обратные величины (для двух резисторов есть удобная формула):

1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2, или для двух: Rобщ = R1·R2 / (R1 + R2)

Совет

Проверка на здравый смысл: последовательное соединение всегда увеличивает сопротивление, параллельное — всегда уменьшает (меньше наименьшего резистора). Если получилось наоборот — ищите ошибку.

Посчитаем вместе

Меняйте номиналы и сверяйте оба результата с формулами выше.

Разберём на примере

У вас есть два резистора: 100 Ом и 10 Ом. Вы соединяете их параллельно.

Шаг 1 — ваш прогноз

Каким будет общее сопротивление?

Шаг 2 — эксперимент

Меняйте одну причину и следите, что происходит с наблюдаемой величиной.

Последовательно
10 Ом
Rобщ = R1 + R2
Ток в цепи1.2 А
Параллельно
2.4 Ом
1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2
Общий ток5 А
Напряжение U12 В
Резистор R14 Ом
Резистор R26 Ом

Шаг 3 — объяснение

При параллельном соединении общее сопротивление всегда меньше наименьшего из них: добавление любого пути облегчает прохождение тока. Здесь получается около 9,1 Ом. Резистор 100 Ом почти не влияет — он пропускает в десять раз меньший ток. Это общее правило: в параллельной цепи погоду делает самая «лёгкая» ветвь.

Границы модели. Модель работает с идеальными резисторами. Сопротивление проводов и контактов не учитывается, а в реальных схемах на малых сопротивлениях оно уже заметно.

Шаг 4 — перенесите в новую ситуацию

Перенесите: почему плохой контакт в одном соединении заметно греется, хотя его сопротивление в сравнении с нагрузкой кажется ничтожным?

Проверьте себя

Проверь себя
1R1 = 2 Ом и R2 = 3 Ом соединены последовательно. Rобщ?
Ом
2R1 = 6 Ом и R2 = 3 Ом соединены параллельно. Rобщ?
Ом
3Формула общего сопротивления двух параллельных резисторов:
Отвечено 0 из 3
Все уроки